SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE LOGICA

8. EL PARO AUMENTA. El agente pasó a engrosar la lista de parados, por incompetente, al haber llegado a la conclusión primera de que había más padres que hijos.

 9. PARTIDO DE TENIS. Quienquiera que sirviese primero sirvió cinco juegos, y el otro jugador sirvió cuatro. Supóngase que quien sirvió primero ganó x de los juegos que sirvió, e y del resto de los juegos. El número total de juegos perdidos por el jugador que los sirvió es, entonces, 5-x+y. Esto es igual a 5 (se nos dijo que la que no sirvió ganó cinco juegos); por tanto, x=y, y el primer jugador ganó un total de 2x juegos. Porque sólo Santana ganó un número par de juegos, él debió ser el primero en servir.

10. CABALLOS. El más viejo el de Mac, el más lento el de Jack y el más claro el de Smith.

11. EL EXPLORADOR CONDENADO. El condenado dijo: «MORIRÉ EN LA HOGUERA». Si esta frase es cierta, el condenado debe morir envenenado. Pero en ese caso ya es falsa. Y si es falsa, debe morir en la hoguera, pero en este caso es verdadera. El condenado fue indultado.

12. EL PRISIONERO Y LOS DOS GUARDIANES. El prisionero pregunta a uno de los dos servidores: «SI LE DIJERA A TU COMPAÑERO QUE ME SEÑALE LA PUERTA DE LA LIBERTAD, ¿QUÉ ME CONTESTARÍA?» En los dos casos, el guardián señala la puerta de la esclavitud. Por supuesto elegiría la otra puerta para salir de la celda.

13. EL PRISIONERO Y LOS TRES GUARDIANES.

14. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (1). El primer preso (el que no ve ninguna boina) averigua el color de su boina: Como el tercer preso, que ve las dos boinas, no dice nada, no puede ver dos boinas negras. Si el segundo viera una boina negra en el primero, sabría que él tiene una blanca ya que no oye al tercero decir que tiene una blanca. Entonces el primer preso tiene una boina blanca.
15. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (2). Si uno cualquiera de ellos tuviera una boina negra, los otros dos sabrían que tiene una boina blanca; si no, el tercero diría inmediatamente que tiene una boina blanca. Luego cada preso tiene una boina blanca.

16. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Si hubiera sólo un marido engañado, habría expulsado a su mujer la primera mañana, puesto que no conocería ninguna mujer infiel y sabría que hay por lo menos una.
Si hubiera dos maridos engañados, cada uno sabría que el otro era engañado, y esperaría que éste último expulsase a su mujer la primera mañana. Como eso no tiene lugar, cada uno deduce que el otro espera lo mismo, y por tanto que hay dos mujeres infieles una de las cuales es la suya. Los dos maridos expulsan pues a sus mujeres la segunda mañana.
De la misma manera, si hubiera tres maridos engañados, cada uno sabría que los otros dos lo son, y esperaría que expulsaran a sus mujeres la segunda mañana. Como eso no tiene lugar, cada uno deduce que una tercera mujer infiel, que no puede ser otra más que la suya. Los tres maridos expulsan pues a sus mujeres la tercera mañana.
Y así sucesivamente; los cuarenta maridos expulsan a sus cuarenta mujeres a los cuarenta días, por la mañana.

17. El pastor pasa primero la cabra, la deja en la otra orilla y regresa a por el lobo, al cruzar deja al lobo y vuelve con la cabra, deja la cabra y cruza con la lechuga, deja la lechuga con el lobo y regresa a por la cabra.

18. EL CONDENADO A MUERTE. Eligió una papeleta y, con gesto fatalista, como correspondía a un árabe, se la tragó. El sultán hubo de mirar la que quedaba, para saber lo que decía la elegida por el reo, con lo que su salvación quedó asegurada merced al Gran Visir y a su propio ingenio.

19. LAS DEPORTISTAS. Ana es más alta que la tenista, por lo tanto no es ni la tenista, ni la gimnasta; la más baja es la nadadora. La gimnasta no es Ana, ni Beatriz (mujer casada), es Carmen. Por eliminación, la tenista es Beatriz.

21. EL TORNEO DE AJEDREZ. Veamos primero el número de jugadores en cada grupo. Sea x el número de jugadores del primer grupo.
(30-x)(29-x)/2 - x(x-1)/2 = 87
870 - 59x + x² - x² + x = 174 ===> 58x = 696 ===> x = 12. Luego hubo 12 jugadores en el primer grupo y 18 jugadores en el segundo grupo. Cada jugador del primer grupo jugó 11 partidas y como el ganador totalizó 7'5 puntos, sin perder ninguna partida, tenemos, llamando y al número de partidas en las que hizo tablas: y 0'5 + (11-y) 1 = 7'5 ===> 0'5y = 3'5 ===> y = 7 partidas.

22. LAS TRES CARTAS. Los dos primeros enunciados sólo pueden satisfacer mediante dos disposiciones de Reyes y Damas: RDD y DRD. Los dos últimos enunciados sólo se cumplen con dos combinaciones de corazones y picas: PPC y PCP. Los dos conjuntos pueden combinarse de cuatro maneras posibles:
RP, DP, DC - RP, DC, DP - DP, RP, DC - DP, RC, DP
El último conjunto queda excluido por contener dos Damas de picas. Como los otros tres conjuntos están compuestos del Rey de picas, la Dama de picas y la Dama de corazones, tenemos la seguridad de que éstas son las tres cartas que están sobre la mesa. No podemos saber la posición de cada naipe en concreto, pero sí podemos decir que el primero ha de ser de picas y el tercero una Dama.

23. TRES PAREJAS EN LA DISCOTECA. El chico de rojo tiene que estar con la muchacha de azul. La chica no puede ir de rojo, pues la pareja llevaría el mimo color, y tampoco puede ir de verde, porque el chico de rojo habló con la chica de verde cuando estaba bailando con otro amigo.
El mismo razonamiento hace ver que la chica de verde no puede estar ni con el chico de rojo ni con el de verde. Luego debe bailar con el chico vestido de azul. Así pues, nos queda la chica de rojo con el muchacho de verde.

24. BLANCO, RUBIO Y CASTAÑO. Suponer que la dama se apellida Castaño conduce rápidamente a una contradicción. Su observación inicial fue replicada por la persona de pelo rubio, así que el pelo de Castaño no podrá ser de ese color. Tampoco puede ser castaño, ya que se correspondería con su apellido. Por lo tanto debe ser blanco. Esto implica que Rubio ha de tener el pelo castaño, y que Blanco debe tenerlo rubio. Pero la réplica de la persona rubia arrancó una exclamación de Blanco y, por consiguiente, éste habría de ser su propio interlocutor.
Por lo que antecede, la hipótesis de que la dama sea Castaño debe ser descartada. Además, el ,pelo de Blanco no puede ser de este color, ya que coincidirían color y apellido, y tampoco rubio, pues Blanco replica a la persona que tiene ese cabello. Hay que concluir que el pelo de Blanco es castaño. Dado que la señora no tiene el pelo castaño, resulta que ésta no se apellida Blanco, y como tampoco puede llamarse Castaño, nos vemos forzados a admitir que su apellido es Rubio. Como su pelo no puede ser ni rubio ni castaño, se debe concluir que es blanco. Si la señora Rubio no es una anciana, parece justificado que estamos hablando de una rubia platino.

25. LOS CIEN POLÍTICOS. Una respuesta bastante corriente es "50 honestos y 50 deshonestos". Otra bastante frecuente es "51 honestos y 49 deshonestos". ¡las dos respuestas son equivocadas!
La respuesta es que uno es honesto y 99 deshonestos.

26. COMIENDO EN EL RESTAURANTE. La mujer de Dionisio.
Siguiendo el sentido de las agujas del reloj, la colocación es la siguiente: Armando, mujer de Dionisio, Basilio, mujer de Armando, Carlos, mujer de Basilio, Dionisio y mujer de Carlos.

27. SELLOS DE COLORES. El único cuyo color puede determinarse es C. Si el sello de C fuera rojo, B habría sabido que su sello no era rojo al pensar: "Si mi sello fuera también rojo. A, al ver dos sellos rojos, sabría que su sello no es rojo. Pero A no sabe que su sello no es rojo. Por consiguiente, mi sello no puede ser rojo." Esto demuestra que si el sello de C fuera rojo, B habría sabido que su sello no era rojo. Pero B no sabía que su sello no era rojo; así que el sello de C no puede ser rojo.
El mismo razonamiento sustituyendo la palabra rojo por amarillo demuestra que el sello de C tampoco puede ser amarillo. Por tanto, el sello de C debe ser verde.

28. LA LÓGICA DE EINSTEIN.

29. COLOCANDO NÚMEROS (1).

30. COLOCANDO NÚMEROS (2)

31. LA BARAJA ESPAÑOLA. Según lo declarado en los números 3 y 5, la distancia entre rey y sota es inferior a la que separa al rey del as, que a su vez es menor de la que media entre rey y caballo. Como solo hay cuatro naipes, el rey debe estar junto a la sota, y el rey y el caballo en ambos extremos. En forma similar, la distancia entre espadas y bastos es menor de la que hay entre espadas y copas, que a su vez es inferior a la distancia entre espadas y oros. Por tanto, las espadas están junto a los bastos, y espadas y oros se encuentran en los extremos. Puesto que el caballo esta a la derecha de los bastos, no puede estar en el extremo izquierdo. De modo que tenemos, de izquierda a derecha: el rey de oros, la sota de copas, el as de bastos y el caballo de espadas.

32. COLOCANDO NÚMEROS (3).

33. EN EL ASCENSOR. Pablo pesa 100 kilos; Carlos, 75; Renato, 86; y Jesús, 92. Se nos dice que Pablo pesa mas de 95 kilos, y Carlos no mas de 76 y, además, que los pesos de Pablo y de Carlos son múltiplos de 5.

34. COLOCANDO NÚMEROS (4).

35. LA ORUGA Y EL LAGARTO. El lagarto está cuerdo, la oruga loca.

36. LOS TRES DADOS. 1º) O-M-E-F-U-V. 2º) S-G-C-I-T-Y. 3º) A-D-L-P-N-R.

37. ¿SON MENTIROSOS? No es posible. La falsedad de la afirmación de Andrés implica la falsedad de la afirmación de Pablo y viceversa.

38. PASTELES PARA NIÑOS. En minuto y medio un niño se come un pastel. En tres minutos dos pasteles. En 30 minutos 20 pasteles. Para comerse 60 en media hora se necesitan 3 niños.

39. LA BODA. Mario se quiere casar.

40. EL ENCUENTRO. Ángel: agua. Boris: café. César: anís. Diego: vino.

41. EL NÚMERO. El número buscado es el 204.862.

42. LA HILERA DE CASAS. Los Brown.

43. COMPLETANDO. EMPERADORES. AVAROS.

44. EXAMEN DE HISTORIA. b) y d).

45. CONDUCTORES Y SU SEXO. e) No hay suficientes datos para justificar una conclusión.

46. GASOLINA. a) Puede que se quede sin gasolina.

47. NEUMÁTICOS. d) y e).

48. OSTRAS. a).

49. PUEBLOS. Los verdes.

50. EL TEST. Julia.

51. Al principio del pasillo hay tres interruptores, A,B y C, nuestro personaje pulsa el interruptor A, espera 10 minutos, lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo. Al abrir la puerta se puede encontrar con tres situaciones: Si la luz esta encendida el pulsador será el B. Si la luz esta apagada y la bombilla caliente será el A. Y si esta apagada y la bombilla fría será el C.

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