PRINCIPIO DE PASCAL



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   Vamos a ver el Principio de Pascal y Ejercicios Relacionados con el Principio de Pascal.

   Pero antes, en primer lugar, veremos de forma breve quién era Pascal. Blaise Pascal fue un matemático y físico francés que vivió entre los años 1623 y 1662. También fue filósofo y escritor, y ha contribuido al mundo de las matemáticas, ciencias naturales y física con grandes descubrimientos, pero sobre todo Pascal es conocido por sus investigaciones sobre los fluidos y el estudio de conceptos como la presión y el vacío. Gracias a todas estas investigaciones, Pascal enunció su ley más importante: La Ley De Pascal o lo que es lo mismo El Principio De Blaise Pascal. Gracias a el tenemos la Prensa Hídraúlica que explicaremos mas abajo, y los vasos comunicantes.

principio de pascal
  

    EL PRINCIPIO DE PASCAL

   El Principio de Pascal o Ley de Pascal define el siguiente enunciado:

   “la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”

   ¿Qué quiere decir esto?...Expliquémoslo con un ejemplo fácil para entenderlo de la mejor manera posible:

   Imaginemos que tenemos una bola hueca como la de la imagen que ves a continuación y esta bola tiene diferentes agujeros. Si llenamos una jeringuilla de agua o cualquier otro fluido poco compresible y metemos la jeringuilla en uno de los agujeros de la bola y presionamos el fluido veremos cómo este fluido sale por todos los agujeros de la bola con la misma intensidad y presión. Ésta sería una explicación práctica del principio de Pascal.

   La presión que ejercemos sobre la jeringuilla que se transmite al líquido que hay dentro se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y todos los puntos de ese fluido.

principio-de-pascal-ejemplo


   De la misma manera que en la siguiente imagen podemos explicar cómo si tenemos una vasija rellena de agua (o cualquier otro fluido poco compresible) con dos tapones de corcho y aplicamos una fuerza con un martillo a uno de los 2 tapones de corcho vemos como el otro tapón sale disparado exactamente con la misma fuerza que hemos aplicado en el primer corcho. Los corchos deben estar en contacto con el líquido y el recipiente completamente lleno de agua. Puedes hacer este ejemplo en casa, con cuidado siempre de no hacerte daño con el martillo. Si eres menor de edad, pregúntales siempre antes a tus padres o algún mayor que esté cerca para ayudarte. Éste ejemplo es muy parecido a lo que se conoce como Prensa Hidráulica, que es lo que mejor explica el principio de Pascal.

ley-de-pascal



   ¿PARA QUÉ SIRVE EL PRINCIPIO DE PASCAL?

   El Principio de Pascal nos sirve fundamentalmente para levantar pesos muy grandes con muy poca fuerza… como se demuestra en las prensas hidráulicas, elevadores, frenos…etc. En el sector de la maquinaria industrial el Principio De Pascal se utiliza muchísimo.

   Si la fórmula de la Presión (P) es:

   Presión = Fuerza/Área;  P=F/A

   ¿Cómo harías para elevar un cuerpo de 1000 kg por ejemplo?

prensa hidraulica

   Un coche puede pesar 1000 kg perfectamente, veamos pues cómo podemos hacerlo gracias a las prensas o elevadoras hidráulicas: En la imagen tenemos un coche de 1000 kg encima de un disco con un radio de 2 metros y por otro lado tenemos otro disco de 0.5 metros y luego el depósito lleno de agua. La presión que tenemos que ejercer en el disco pequeño será la necesaria para poder elevar el coche de 1000 kg. ¿Cuál es?

   F1= Fuerza que tenemos que ejercer en el disco pequeño.

   A1 = El área del disco pequeño

   F2= Fuerza en el disco grande

   A2= Área del disco grande.

   Si el principio de Pascal nos dice que esas 2 presiones son iguales, es decir, la presión ejercida en el disco pequeño y la presión ejercida en el disco grande. P1 es la presión para el disco pequeño y P2 la presión para el disco grande….tenemos entonces:

                                       F1/ A1 = F2/ A2

   A1 = π R² = π 0,52 = 0,785 m²

   A2 = π R² = π 2² = 12,566 m²

   F2 = m (masa) x g (gravedad) = 1000 kg x 9.8 m/ sg² = 9800 Newton (N)

   Entonces, Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 x A1 / A2 introduciendo los datos anteriores:

                    F1 = 0.612 N

   Esto quiere decir que solamente con aplicar una fuerza tan pequeña de 0.612 Newton podemos elevar un coche de 1000 kg. Recuerda que la unidad de Newton (N) es:

   N = kg x m / sg²

    Ejercicios del Principio de Pascal

   Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.

   En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar, es decir calculamos previamente S1, S2, F2 y calculamos F1 despejando.

    F1/S1 = F2/S2

   S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2 S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2

   F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N

   Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2 introduciendo los datos anteriores: F1 = 251 N

   1.El area de un piston en una bomba de fuerza es de 10cm2, ¿Que fuerza se requiere para elevar agua con el piston hasta una altura de 10m?

   Ahora te toca a ti resolverlos.

   1. Calcula la fuerza obtenida en el émbolo mayor de una prensa hidráulica si en el menor se hacen 5 N y los émbolos circulares tienen triple radio uno del otro. Solución = 45N

   2. Sobre el plato menor de la prensa se coloca una masa de 6 kg, calcula qué masa se podría levantar colocada en el plato mayor. Solución = 54Kg

   3) Sobre el plato menor de una prensa se coloca una masa de 16kg. Calcula qué masa se podría
levantar colocada en el plato mayor, cuyo radio es el doble del radio del plato menor.


   Vasos Comunicantes

   Si tenemos 2 tubos comunicados y echamos agua, el líquido del agua subirá por los dos tubos hasta alcanzar la misma altura en los dos tubos y se quedará en reposo. Si echamos más agua el líquido subirá la misma altura en los dos vasos.

   Esto se debe a la presión atmosférica, ya que el aire de la atmósfera ejerce la misma presión en la superficie de los vasos, equilibrándose el sistema al alcanzar el mismo nivel.

vasos comunicantes




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