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¿Qué es la Velocidad Lineal?
La velocidad lineal es la velocidad en línea recta de un punto a otro, o lo que es lo mismo, el cambio en la posición de un objeto con el tiempo en una ruta rectilínea.
También podemos llamarla velocidad tangencial, como luego veremos.
Fórmula de la Velocidad Lineal
La fórmula de la velocidad lineal es la distancia recorrida en línea recta dividida por el tiempo que se ha tardado en recorrer esa distancia.
v = espacio en línea recta /tiempo.
Se medirá en metros/segundos, Km/hora, etc.,
Velocidad Lineal y Angular
Normalmente hablamos de velocidad lineal para describir el movimiento lineal de un movimiento giratorio o también llamado circular.
El ejemplo más evidente de nuestra vida cotidiana es el movimiento de una bicicleta, un automóvil, un tren, etc.
Un movimiento giratorio de las ruedas tiene un movimiento circular, pero también un movimiento lineal, y podemos relacionar los 2 movimiento.
Velocidad Lineal = velocidad en línea recta.
Velocidad Angular = velocidad de rotación.
La rueda de la imagen está girando, pero a su vez el punto A, cuando la rueda ha girado una vuelta completa está en el punto B.
Como ves además de un desplazamiento giratorio también a surgido un desplazamiento lineal desde A hasta B.
Exactamente el espacio lineal recorrido en una vuelta completa es la longitud de la circunferencia.
S = 2πr ( 2 por el número π, por el radio de la circunferencia)
El tiempo será el tiempo que tarda en dar una circunferencia completa.
La velocidad será v = 2πr/t;
Como sabemos que en el movimiento circular la velocidad angular w, es w = 2π/tiempo, sustituyendo en la fórmula anterior tenemos una fórmula que nos relaciona la velocidad angular con la lineal del movimiento circular.
Ver Desplazamiento y Velocidad Angular.
v = w x r;
Recuerda = la w se mide en radianes por segundo, radianes por minuto, etc.
«La velocidad lineal es la velocidad angular por el radio de la circunferencia del movimiento circular descrito».
Podemos decir que la velocidad lineal es una parte de un movimiento circular.
Problema de Ejemplo 1
Veamos un ejemplo concreto con un problema:
Un taladro eléctrico está encendido, y girando a 10 revoluciones por segundo (reps).
El diámetro de la broca es de 4 mm.
¿Cuál es la velocidad lineal de un punto en la superficie de la broca, en metros por segundo?
Respuesta: El primer paso es encontrar la velocidad angular de la broca.
Las revoluciones por segundo deben convertirse a radianes por segundo.
Hay 2π radianes en un círculo completo.
Problema de Ejemplo 2
Un niño y una niña se sientan en un carrusel con un período de 3 segundos (periodo = tiempo en dar una vuelta completa).
El niño y la niña se sientan a 0,6 m y a 0,4 m del centro del tiovivo, respectivamente.
Calcule la velocidad tangencial de cada niño.
Solución 1:
Dados: T = 3 s; r (niño) = 0.6 m; r (niña) = 0.4 m; v (niño) =?; V (niña) =?;
Además en una vuelta completa la distancia recorrida es de 2πr.
Solución:
v (chico) = 2πr (chico) / T = 2 x 3.14 x 0.6 / 3 = 1.27 m / s
v (niña) = 2πr (niña) / T = 2x 3.14 x 0.4 / 3 = 0.84 m / s
Como puedes comprobar solo depende del radio, cuanto más grande es el radio o más alejado esté el niño del centro de la circunferencia (tiovivo) más velocidad lineal tendrá.
Velocidad Lineal o Tangencial
Vector de la Velocidad Lineal = Velocidad Tangencial
Tanto la velocidad lineal como la angular son vectores.
Se puede representar por un vector tangente a la circunferencia descrita en el movimiento circular, y cuyo módulo o intensidad es el resultado de la ecuación anterior.
Como el vector es tangente en todo momento a la circunferencia del movimiento descrito también se puede llamar velocidad tangencial.
La cantidad de velocidad lineal no cambia nunca, pero si la dirección que está cambiando continuamente.
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