Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU

Un cuerpo está en movimiento con respecto a un punto elegido como fijo, cuando varía su distancia a ese punto a medida que transcurre el tiempo.

O lo que es lo mismo, un cuerpo se mueve cuando se acerca o aleja de otro cuerpo  y que se toma como punto de referencia.

Elementos de un Movimiento

Cualquier movimiento tiene los siguientes elementos:

-El Móvil: Se denomina así a todo cuerpo o partícula en movimiento.
-La Trayectoria: Es la línea y/o curva que describe en el espacio el móvil al desplazarse de una posición a otra.
-El Espacio: Es la medida de la longitud de la trayectoria.
-El Tiempo: Es la duración del movimiento.

movimiento rectilíneo uniforme

El Movimiento Rectilíneo Uniforme o MRU

Rectilíneo por que se mueve en línea recta.

Uniforme porque la velocidad con que se mueve es constante.

El movimiento rectilíneo uniforme es aquel movimiento realizado por un móvil durante el cual describe una trayectoria rectilínea, a velocidad constante o uniforme.

Así, si un cuerpo se mueve en línea recta y avanza invariablemente 1o cm en cada segundo (es decir que cada vez que se mida lo que recorre en un segundo se encuentra que son los 1o cm), este cuerpo recorre espacios iguales en tiempos iguales (ver imagen anterior).

Fórmula del MRU

Se utiliza la siguiente fórmula;

v = e / t

donde:

v = velocidad del móvil o cuerpo en movimiento

e = espacio recorrido. su unidad es el metro (m), el Kilómetro (Km), etc.

t = tiempo empleado en recorrer ese espacio. Su unidad el segundo (s) o el minuto (m) o la hora (h).

según las unidades de la ecuación para el espacio y el tiempo, la velocidad se medirá en:

v = metros / segundos; si el espacio se pone en metros y el espacio en segundos.

v = kilómetros / hora = Km / h si el espacio se pone en kilómetros y el tiempo en horas.

Estas son las 2 unidades más utilizadas, pero siempre fíjate en que unidades se pone en la fórmula para el espacio y el tiempo, esas serán las unidades de velocidad.

Esta fórmula permite predecir en un momento futuro determinado cuál será la posición del móvil con MRU conociendo su velocidad, la posición inicial del mismo y el instante inicial del movimiento.

La posición será la distancia o espacio recorrido, por lo que despejando:

e = v x t

Del mismo modo podríamos saber el tiempo transcurrido despejando el tiempo de la fórmula:

t = e / v

Un ejemplo: Un automóvil recorre 360 km en 5 h. ¿Cuál es su velocidad en km / h, y en m / s?

v = 360Km/5 = 72Km/h

Si pasamos los km a metros tenemos que:

360Km = 360.000 metros

5 horas = 5 x 3.600 segundos que tiene casa hora = 18.000 segundos

v = 360.000 / 18.000 = 20 metros / segundos (m/s)

Esto significa que un objeto se mueve a la misma velocidad si decimos que es de 72 Km/h que si decimos 20m/s

Otra forma de expresar la formula, aunque es la misma, sería:

formula mru

En este caso imagina que nos dan la posición inicial del objeto (Xo) y la final (X), por lo que el espacio recorrido sería: X – Xo.

X = Posición final

Xo = posición inicial

De la misma forma cuando nos den un tiempo inicial (to) y un tiempo final (t), el tiempo transcurrido será, t-to.

En la mayoría de los ejercicios, se toma para mayor sencillez el instante inicial igual a cero, lo cual equivale a usar un cronómetro y ponerlo en cero al inicio del experimento o movimiento.

Gráfica del Movimiento Rectilíneo Uniforme

Si tomamos los valores de un MRU podemos sacar la gráfica o curva, en este caso recta, de este movimiento.

Fíjate en el siguiente ejemplo:

movimiento rectilíneo uniforme grafica

La Grafica muestra como la relación del tiempo con la distancia es creciente, mientras que la velocidad se mantiene constante en el tiempo, ya que de lo contrario dejaría de ser uniforme y la aceleración estaría presente en la gráfica.

La gráfica o curva que representa el MRU es siempre una línea recta.

Ejercicios con Soluciones

1.Un tren viaja de la siguiente manera: en los primeros 60 min se desplaza con velocidad v, en los siguientes 30 min lleva una velocidad de 3v, en los 90 min que le siguen viaja con una velocidad v/2; en los 120 min finales, se mueve con una velocidad de v/3.
a) Dibuje una gráfica velocidad-tiempo para este recorrido.
b) ¿Qué distancia recorre el tren en el viaje? solución: (235min)v
c) ¿Cuál es la velocidad promedio del tren en el viaje completo? solución: 0.78v

2. una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm)
a) ¿Qué tanto duró la carrera? Respuesta: 126.21 s
b) ¿Cuál fue su longitud? Respuesta: 1262.1 m

3. Un corredor cubre la carrera de 100 m en 10.3 s.

Otro corredor llega en segundo lugar en un tiempo de 10.8 s.

Suponiendo que los corredores se desplazaron a su velocidad promedio en toda la distancia, determine la separación entre ellos cuando el ganador cruza la meta.

solución: 4.63 m.

4. Un automóvil sube una colina a una rapidez constante de 40 km/h y en el viaje de regreso desciende a una rapidez constante de 60 km/h.

Calcule la rapidez promedio del viaje redondo. solución: 48 km/h

5. Una tortuga puede desplazarse a 10 cm/s, y una liebre puede correr 20 veces más rápido.

En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm)
a) ¿Cuánto duró la carrera? Solución: 126.21 s
b) ¿Cuál fue su longitud? Solución: 1262.1 m

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